Справочник «Форекс»
Что такое фрактал

Что такое фрактал?

Смысл традиционного определения фрактала можно объяснить следующим образом. Фрактал – это множество точек, хотя и не всякое множество является фракталом. Любому множеству точек можно приписать некоторое, характеризующее его массивность число, называемое размерностью множества. В простых случаях размерность совпадает с количеством координат, необходимых для задания точки этого множества. Простые множества имеют целую размерность: отрезок – размерность 1, квадрат или круг – два, куб – три. Но некоторые множества имеют дробную размерность. Их и называют фракталами (fraction – дробь).

В природе фракталов не существует, но некоторые объекты, характеризующиеся «нерегулярным поведением», можно успешно моделировать с помощью фракталов. Как распознать фрактал, например, на плоскости? В принципе не сложно. Надо покрыть точки множества маленькими квадратами и посчитать их число, а потом посмотреть, как изменится число квадратов в покрытии, если размер квадрата уменьшить вдвое. Если число квадратов увеличится, например, в 3 или в 2.75 раза, значит перед нами фрактал. Если вы нарисуете график изменения котировок какой-либо акции (временные интервалы между соседними барами должны быть достаточно маленькими), то в некоторых практических ситуациях фракталы будут достаточно хорошими моделями для такого графика. Как и всякая модель, фрактал описывает динамику котировок рассматриваемой акции лишь приближенно. Чтобы точность приближения была удовлетворительной, нужно, чтобы на графике было «много» баров, а сам график вел себя «крайне нерегулярно». Конкретный смысл взятых в кавычки слов определяется условиями той практической задачи, которую предполагается решать.

По определению М. Чекулаева, фрактал – это совокупность пяти баров, расположенных «уголком» вверх или вниз. С традиционным определением фрактала такое «определение» согласуется с трудом. Сказать, что пять – это много, можно лишь с очень большой натяжкой. Да и «нерегулярным» такое поведение котировок не назовешь. Фактически мы имеем две разные позиции: общепринятое определение фрактала (впервые его дал Б. Мандельброт]) и произвольное определение М. Чекулаева. Ссылки последнего на Б. Мандельброта следует признать некорректными, а сами фракталы – как настоящие, так и фракталы в версии М. Чекулаева – следует рассматривать по отдельности. Ниже мы рассмотрим свойства фракталов в определении Б. Мандельброта, что представляется автору более интересным.

Принципы анализа рынка
Нам будет удобно начать издалека. Не задумывались ли вы о том, почему работают на практике методы технического анализа? Казалось бы, жизнь бесконечно разнообразна, каждый день меняются персонажи, мелькающие на околорыночном горизонте, возникают новые товары и целые отрасли производства, перекраиваются географические карты, а на графиках неизменно появляются одни и те же конфигурации. Почему такое возможно?

Прежде всего, заметим, что технический аналитик имеет дело только с небольшим временным отрезком графика котировок. Во-вторых, предположим, что рынок предоставлен самому себе. Тогда естественно считать, что на изменение параметров рынка существенное влияние оказывают лишь значения параметров в текущий момент времени и, отчасти, в не слишком далеком прошлом. Если эти предположения выполняются, то динамику рынка можно описать системой дифференциальных уравнений. Известно, что, если рассматривать решение такой системы на маленьких временных отрезках, то качественное разнообразие используемых уравнений невелико, и почти всегда решение системы будет похоже на одну из «типичных фигур». Набор этих фигур может зависеть от числа объективных параметров, характеризующих состояние рынка (прежде всего, это котировки), но, кроме того, на движение цен могут влиять и скрытые параметры вроде «превалирующих предпочтений», описанных Дж. Соросом в его «Алхимии финансов».

Последнее обстоятельство не позволяет пока построить удовлетворительные количественные модели рынка, но не отрицает качественных способов его описания. Заметим, что решение дифференциального уравнения – гладкая функция, значит, и описываемая им динамика должна быть гладкой. А если мы посмотрим достаточно подробный график котировок любой акции или валюты, у нас неизбежно создастся впечатление, что он «сильно изломан». Что же, описанная модель не имеет к действительности никакого отношения? На самом деле, имеет. Здесь уместна аналогия с измерением длины береговой линии. При измерении мы выберем характерный масштаб (ширину фарватера) и, «срезая» более мелкие изгибы, заменим кривую отрезками прямой. Точно также следует поступать и в данном случае. Чем же определяется этот характерный масштаб при биржевой игре? У каждого инвестора он свой, но все же есть и объективные ограничения.

Первое – это регулярность получения информации данным оператором рынка. На сегодняшний день многие профессионалы имеют возможность получать информацию в режиме реального времени. Масштаб временных интервалов между порциями новой информации достаточно мал. Более существенным фактором является «финансовое трение». Часто за совершение операций нужно платить комиссионные. Кроме того, на любом рынке есть разница между котировками покупки и продажи. Поэтому, чтобы операция «купил – продал» принесла реальную прибыль, нужно, чтобы рост котировок был существенно больше, чем всякого рода «сопутствующие расходы». «Мелкими» колебаниями можно и нужно пренебречь. Таким образом, если ваш характерный масштаб не слишком мал, гладкая модель будет, скорее всего, давать удовлетворительный результат. Если же потери прибыли от такого рода сглаживания для вас слишком велики, возникает необходимость в альтернативном подходе, например, в использовании фрактальных моделей.

Пример фрактальной модели
Допустим, фундаментальные факторы, определяющие состояние рынка, достаточно долго остаются неизменными (или меняются мало и медленно). Тогда динамика котировок будет определяться нерегулярным воздействием не слишком существенных обстоятельств. Можно выдвинуть гипотезу (которая непременно нуждается в проверке), что эти обстоятельства имеют случайный характер. Простейшая модель наблюдаемого движения котировки будет представлять собой так называемое «одномерное броуновское движение». При этом предполагается, что изменение котировки за какой-то период времени есть случайная величина с нормальным законом распределения, причем математическое ожидание этого изменения равно нулю (то есть увеличение столь же вероятно, как и уменьшение), а дисперсия (разброс параметра) пропорциональна корню квадратному из длины рассматриваемого временного интервала. При этом будущее движение котировки определяется текущими значениями параметра и не зависит от предыстории. Последнее свойство чаще всего имеет место в физических процессах. Можно предположить, что для динамики котировок оно выполняется не слишком хорошо, хотя бы потому, что трейдеры в своих решениях ориентируются на предысторию. В качестве модели, учитывающей это обстоятельство, можно попытаться использовать «фрактальное броуновское движение».

Определяется оно как обычное броуновское движение с единственным отличием: дисперсия изменения котировки за время t пропорциональна не корню квадратному от времени, т.е. t0.5, а пропорциональна t H, где H – какое-то число, заключенное между нулем и единицей. Оказывается, что при значениях H, отличных от одной второй, приращения котировки за два соседних интервала времени уже являются коррелированными, причем, если H больше половины, то корреляция положительна, а если меньше – отрицательна. Таким образом, если известно значение H, то с определенной достоверностью (которая тем больше, чем сильнее H отличается от одной второй) можно прогнозировать будущее изменение котировок на основе прошлых изменений. Встает вопрос, как найти значение H? Оказывается, что H связано с фрактальной размерностью графика котировок d формулой d=2-H. Размерность графика можно оценить, как мы описывали выше (покрывая его квадратами). Достаточно подробное изложение этой модели можно найти в книге Р. Кроновера. Там же приведены необходимые компьютерные алгоритмы. Это не значит, что предлагаемая модель гарантированно принесет вам прибыль, и, соответственно, не надо сразу бросаться программировать. Модель основана на ряде гипотез, наиболее существенные из которых сформулированы выше. Прежде всего следует выяснить, выполняются ли эти гипотезы в вашем случае.

В качестве общих рекомендаций можно ориентироваться на следующие соображения. Долговременные тенденции определяются факторами, лежащими вне финансового рынка. По своему масштабу они наиболее значимы, поэтому в первую очередь следует учитывать их, а это – область фундаментального анализа. Более быстрые процессы, возникающие при смене долговременных тенденций, скорее всего, описываются гладкими моделями, вроде моделей классического технического анализа. И лишь если вы имеете желание и возможность учесть еще более тонкие эффекты, стоит обращаться к фрактальным моделям. При этом следует иметь в виду, что соответствующие модели существенно нелинейны, поэтому, чтобы их правильно идентифицировать (то есть определить значения всех параметров модели), требуется учесть при анализе значительные объемы информации.


"Что большинство? Большинство – безумие. Ум ведь лишь у меньшинства."

Фр. Шиллер


просмотров: 488
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
3M Littmann Classic III Nurses Stethoscope - 32 Colors NIB ~5 Yr Warranty~

$89.95
End Date: Monday Jan-21-2019 16:26:50 PST
Buy It Now for only: $89.95
|
3M Littmann Classic III Nurses Stethoscope - 32 Colors NIB ~5 Yr Warranty~

$11.65
End Date: Thursday Jan-24-2019 2:23:30 PST
Buy It Now for only: $11.65
|
Disposable Nitrile Gloves Powder Free Strong (Non Latex Non Vinyl) S M L XL 2XL

$11.65
End Date: Thursday Jan-24-2019 2:23:30 PST
Buy It Now for only: $11.65
|
Disposable Nitrile Gloves Powder Free Strong (Non Latex Non Vinyl) S M L XL 2XL

$16.15
End Date: Thursday Jan-24-2019 2:23:30 PST
Buy It Now for only: $16.15
|
WAVE TRADING STRATEGY - Forex Stocks Futures Cryptocurrency NAKED TRADING + GIFT

$119.99
End Date: Tuesday Jan-29-2019 11:20:08 PST
Buy It Now for only: $119.99
|
FOREX: Amazing High/Low Forex Trading Strategy. $13K in one day! PROOF Inside

$13.98
End Date: Friday Jan-25-2019 7:13:20 PST
Buy It Now for only: $13.98
|
5 Pips a Day - Forex Expert Advisor Robot Make Money Easy - EA

$3.99
End Date: Tuesday Feb-12-2019 9:52:17 PST
Buy It Now for only: $3.99
|
Forex Price Action Trading Course . Trade Without Indicators, EAs, etc. Download

$69.00
End Date: Thursday Jan-24-2019 14:12:49 PST
Buy It Now for only: $69.00
|
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search Results from «Озон» Финансы. Банковское дело
 
Талеб Нассим Николас Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса
Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса

«Антихрупкость» – книга уникальная: она рассказывает о ключевом свойстве людей, систем и не только, свойстве, у которого до сих пор не было названия. В мире, где царит неопределенность, нельзя желать большего, чем быть антихрупким, то есть уметь при столкновении с хаосом жизни не просто оставаться невредимым, но и становиться лучше прежнего, эволюционировать, развиваться. Талеб формулирует простые правила, которые позволяют нам преодолеть хрупкость и действовать так, чтобы непредсказуемая неопределенность, этот грозный и внезапный Черный лебедь, не причинила нам вреда – и более того, чтобы эта редкая и сильная птица помогла нам совершенствоваться. Для этого следует в первую очередь осознать: мы по природе своей антихрупки – и не должны позволять кому бы то ни было лишать нас этого чудесного свойства.

...

Цена:
349 руб

Майкл А. Лектер Деньги других людей ОРМ: Other People's Money
Деньги других людей
Представлены стратегии создания бизнеса с использованием классических и нетрадиционных источников денег и ресурсов других людей.

Для широкого круга читателей....

Цена:
487 руб

Андрей Черкасенко Инвестирование в уран. Становление урана в качестве биржевого товара
Инвестирование в уран. Становление урана в качестве биржевого товара
Цитата
"Книга Андрея Черкасенко, возможно, впервые предлагает инвесторам в печатном формате всеобъемлющую базу данные об урановом рынке на русском языке. В книге подробно описаны особенности уранового рынка, его текущее состояние рассматтривается через призму исторического контекста".

Анна Брындза,
вице-презендент Ux Consulting Company, LLC (UxC)

Аннотация
В исследовании рассказывается об истории возникновения, развитии и текущем состоянии мирового уранового рынка. Подробно изложены особенности рынка урана в сравнении с традиционными рынками сырьевых товаров, описаны действующие ограничения политического, экономического, технического характера, а также различные ценовые индикаторы, применяемые на рынке урана.

Почему книга достойна прочтения
  • Сборник ценной информации и знаний об урановой отрасли, которая становится значимым игроком глобального рынка ресурсов.
  • Уникальный материал: в таком объеме исследование по теме уранового рынка еще не проводилось!
  • Исследование Андрея Черкасенко систематизирует информацию об исторически закрытом, ограниченном по уровню ликвидности и количеству участников, но при этом стратегически важном рынке.
  • Особое внимание в работе уделяется потенциалу инвестирования в различные инструменты мирового уранового рынка.
  • Перспективные вложения - развитие уранового рынка в направлении превращения урана в полноценный биржевой товар.

    Для кого эта книга
    Экспертов фондового рынка, инвесторов, специалистов атомной отрасли, студентов профильных вузов.

    Ключевые понятия
    Инвестирование, энергетика, анализ рынка, фондовый рынок, атомная отрасль....

  • Цена:
    587 руб

    Валентин Роик Обязательное и добровольное пенсионное страхование. Институты и финансы
    Обязательное и добровольное пенсионное страхование. Институты и финансы
    Цитата
    "Сегодня пенсионное страхование в России не обеспечивает даже скромные потребности пожилых людей. При этом ждать улучшения в этом вопросе не приходится".

    Валентин Роик

    О чем книга
    О плюсах и минусах пенсионного страхования, о его восприятии и интерпретации гражданами страны и публичными деятелями. Об ответственности гражданского населения за собственную старость и вариациях аналогичных законов в других странах мира.

    Почему книга достойна прочтения
  • Увеличение социальных пенсий как помеха к формированию пенсионного страхования.
  • Проблемы финансового обеспечения государственных внебюджетных фондов - предпосылки для недееспособной государственной социальной защиты.
  • Анализ трудностей пенсионной системы России в целом.
  • Система условно-накопительного страхования: целесообразность введения в качестве основного института пенсионного обеспечения.
  • Сравнение страховой нагрузки по социальному страхованию в разных странах в пересчете на часовую заработную плату.

    Для кого эта книга
    Для специалистов государственных и негосударственных пенсионных и социальных фондов, министерств и ведомств социального, финансового и правового блока, представителей профсоюзов и работодателей, депутатов законодательных собраний всех уровней, а также для всех интересующихся вопросами пенсионного обеспечения.

    Кто автор
    Валентин Роик - доктор экономических наук, профессор. Автор более 650 печатных работ, из них 25 монографий, посвященных социальной политике государства, социальному бюджету, доходам населения, условиям и охране труда, вопросам формирования в России институтов социального и пенсионного страхования, страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных пенсий, а также страхования граждан старших возрастных групп от рисков заболеваний с тяжелыми последствиями. Разработал методические основы изучения научных дисциплин социального, пенсионного и медицинского страхования, страхования профессиональных пенсий, от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, что нашло воплощение в ряде изданных монографий и учебников, включая и данную книгу.

    Ключевые понятия
    Экономика, политика, финансы, страхование.

    Особенности оформления
    Мягкая обложка; книга публикуется в авторской редакции....

  • Цена:
    1189 руб

    Елена Чиркова	 Как оценить бизнес по аналогии. Пособие по использованию сравнительных рыночных коэффициентов
    Как оценить бизнес по аналогии. Пособие по использованию сравнительных рыночных коэффициентов
    Книга известного специалиста по финансам Елены Чирковой посвящена одному из наименее проработанных аспектов корпоративных финансов - применимости и корректному использованию сравнительного метода в оценке. Автор не только помогает финансовому аналитику постичь теоретические принципы сравнительной оценки и нюансы использования тех или иных сравнительных коэффициентов, но и раскрывает специфику работы с компаниями, функционирующими на формирующихся рынках и в первую очередь в России. 

    Книга написана на обширном практическом материале и содержит примеры из личного опыта автора. Является первым специальным учебным пособием, полностью посвященным сравнительной оценке, и не имеет аналогов как в России, так и в мире. 

    Книга предназначена для финансовых аналитиков, специалистов по инвестиционной оценке, преподавателей и студентов.

    ...

    Цена:
    574 руб

    Некритин Алекс, Питерс Уолтер Голый Форекс. Техника трейдинга без индикаторов с высокой вероятностью успеха
    Голый Форекс. Техника трейдинга без индикаторов с высокой вероятностью успеха

    Сегодняшние форекс-трейдеры, чаще всего, полагаются на книги по теханализу, написанные для акций, опционов и фьючерсов. Однако, задолго до появления компьютеров люди торговали без сложного и запутанного массива индикаторов. Трейдинг был голым!

    Эта книга описывает мощные и эффективные техники трейдинга без использования индикаторов, обучая вас торговать полагаясь только на ценовые графики. Автор книги – руководитель компании-форексброкера и имеет степень по психологии. Он просто и понятно раскрывает читателю свою систему трейдинга на рынке Forex и обучает тому, как проникнуть свою индивидуальность для достижения успеха.

    Книга предназначена для широкого круга читателей, самостоятельно выходящих на любые финансовые рынки (фондовые, фьючерсные, валютные и товарные), хотя акцент делается на рынке Forex.

    ...

    Цена:
    300 руб

    Игорь Морозов Forex. От простого к сложному
    Forex. От простого к сложному
    Книга посвящена истории возникновения, основным этапам формирования и современному состоянию мирового валютного рынка. Рассматриваются внутренняя организация валютного рынка и основные методы анализа финансовых рынков, позволяющие предсказывать поведение цены, что в конечном счете, может помочь заработать деньги, работая с финансовыми инструментами.
    Также в данной книге читатель может почерпнуть информацию об устройстве и функционировании центральных банков крупнейших развитых стран мира, о методах и инструментах, которыми они пользуются при проведении кредитно-денежной политики.
    В книге приводится список основных макроэкономических индикаторов, по которым оценивается состояние крупнейших экономик мира, а также приводится описание того, как значения тех или иных макроэкономических индикаторов могут влиять на валютный рынок.

    Книга может быть интересна тем, кто собирается работать с финансовыми инструментами, кто интересуется организацией банковских систем крупнейших стран мира или историей формирования мировой системы валютных отношений. Информация о макроэкономических индикаторах может представлять определенный интерес для тех, кто занимается экономической статистикой и макроэкономикой....

    Цена:
    607 руб

    Олег Макаров Акции – Валюты – Фьючерсы. Путешествие дилетантов
    Акции – Валюты – Фьючерсы. Путешествие дилетантов

    Первоначально эта книга «проговаривалась» на сотнях семинаров и мастер-классов. Автор несколько лет руководил обучением клиентов в крупных брокерских компаниях. И каждый день был практиком, инвестирующим вместе со своими клиентами именно по тем стратегиям, которые детально описаны здесь – с примерами, иллюстрациями и подробными разъяснениями.

    …Сборы перед отъездом всегда волнительны и потому путешественники просят «огласить весь список» – сомнений, возможных проблем в дороге и путей их решения. «А можно ли вообще заработать на этих самых финансовых рынках?» Этот вопрос мы поставим во главе списка. И утвердительный ответ на него стал смыслом написания книги. Но одновременно, как покатившийся по склону камешек, повлек за собой лавину других – в прямом и переносном смысле «на засыпку»:

    как выбрать акции, которые подорожают с большой вероятностью?

    почему рынок то растет, то падает?

    когда акция Газпром снова будет стоить 350 рублей?

    покупать ли доллар, или уже продавать?

    каковы «любимые ошибки» начинающих инвесторов?

    когда я смогу превратить мои сто тысяч в миллион…

    И так до бесконечности. Ну что ж, глава за главой мы снабдим вас картой и компасом в этом путешествии по просторам открытых рынков.

    Квалификация вашего «гида»:

    Олег Макаров, кандидат психологических наук, автор уже вышедшей книги «Биржевые миллионы». Доходность личного инвестирования до 30 % в месяц – на конкурсах Лучший частный инвестор Московской биржи. Под ником «mako» в 2011 г. http://investor.moex.com/ru/statistics/2011/ и под ником «indigo» в 2014 http://investor.moex.com/ru/statistics/2014/. Каждый день автор проводит сделки вместе со своими клиентами в рамках семинаров и вебинаров модельного инвестиционного портфеля «Индиго».

    Бон вояж!

    ...

    Цена:
    239 руб

    Сергей Израйлевич, Вадим Цудикман Опционы. Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий
    Опционы. Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий
    До сегодняшнего дня все книги, посвященные автоматизированной торговле, фокусировались на традиционных биржевых инструментах, таких как акции, фьючерсы или валюты. Опционная торговля основывается на других фундаментальных принципах, логических и количественных методах. Авторы последовательно описывают все стадии построения автоматизированных торговых систем, ориентированных на эксплуатацию уникальных характеристик опционов.
    В книге представлены базовые элементы создания и формализации стратегий, оперирующих сложно-структурированными портфелями, которые могут состоять из потенциально неограниченного количества опционных комбинаций. Дается детальное описание основных методов, применимых к оптимизации опционных стратегий. Особое внимание уделяется динамической оценке рисков стратегии на уровне портфеля (а не отдельно взятых опционных комбинаций). Предлагаемый подход к распределению капитала между элементами портфеля позволяет добиться максимизации прибыли при сохранении высокого уровня диверсификации. В заключение приводится пошаговый алгоритм тестирования стратегии, оценки ее надежности и устойчивости; особый акцент сделан на проблеме подгонки результатов тестирования к историческим данным.

    ...

    Цена:
    971 руб

    Бодо Шефер Путь к финансовой свободе Der Weg zur finanziellen Freiheit
    Путь к финансовой свободе
    Богатство не падает с неба, если, конечно, вы не рассчитываете на выигрыш в лотерею. Но Бодо Шефер уверен, что при правильном подходе и наличии перспективного плана повысить уровень собственной жизни может каждый. В своей книге он раскрывает тайны создания, сохранения и преумножения богатства, указывая читателю путь к достижению финансовой независимости....

    Цена:
    290 руб

    2013 Copyright © TradeDeal.ru Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
    Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт. Партнёрская программа.
    Яндекс.Метрика Яндекс цитирования